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刘鸿声

书名。清焦循撰。八卷。嘉庆二年(1797)成书。收入《里堂学算记》。焦循认为“《九章》不能尽加减乘除之用,而加减乘除可以通《九章》之穷”。遂以加减乘除为纲,以《九章算术》等古算书中的问题分注辨明,明其理,达其用。又归纳整理了中国古代数学中反映的数学原则,用加减乘除运算规则贯穿统一,建立起数学运算的若干基本理论。全书共归纳总结加减乘除运算规则九十七条,每条相当于现代数学教科书中的公理或公式,其中最主要且基本的五条运算定律(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、加法对乘法的分配律)都有阐述。该书还以甲、乙、丙、丁等天干表示数,相当于现在使用a、b、c、d等拉丁字母。是一部以抽象符号表述加减乘除运算理论的专著。

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