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平邑之战

一种声致振动的现象,即现代物理学所称“共振”。宋沈括《补梦溪笔谈·乐律》:“琴瑟弦皆有应声,宫弦则应少宫,商弦则应少商,其余皆隔四相应。”古琴上第一弦至第七弦,其正调依次为下徵、下羽、宫、商、角、徵、羽,发宫音(“1”)的弦与发比之高八度的少宫音(“1”)的弦共振,发商音(“2”)的弦与发比之高八度的少商音(“2”)的弦共振,其他每相隔四弦的弦都发生共振,是因为它们的振动频率之比都为1:2。沈括在研究这一声学现象时,还精心设计了一个“应声”实验:“欲知其应者,先调诸弦令声和,乃剪纸人加弦上,鼓其应弦,则纸人跃,他弦即不动。”(同上书)以此方法显示共振,为沈括首创。

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